least squares equation for a vertical line -
निम्न 2d बिंदुओं को देखते हुए:
213 106.8
214 189
223 414
223 414
मुझे उनके माध्यम से चलने वाले कम से कम वर्गों के ऊर्ध्वाधर अक्ष रेखा के लिए एक समीकरण प्राप्त करना है। मेरी योजना को एक रेखा का समीकरण प्राप्त करना है, ताकि मैं उस कम से कम चौराहों की दूरी के लिए उनके अंतराल के बाद के बिंदुओं का परीक्षण कर सकूं।
धन्यवाद
कड़ाई से बोलते हुए, कम से कम वर्गों को एक ऊर्ध्वाधर पंक्ति के लिए परिभाषित नहीं किया जाता है (चूंकि प्रत्येक बिंदु के लिए त्रुटि वाई अक्ष के समानांतर मापा जाता है)।
हालांकि, यदि आप एक्स और वाई स्वैप करते हैं, आप क्षैतिज रेखा को सर्वश्रेष्ठ न्यूनतम वर्गों के साथ फिट कर सकते हैं। यह केवल वाई समन्वय मानों का मतलब समझता है:
एक क्षैतिज रेखा का समीकरण केवल y = b है।
प्रत्येक बिंदु (x i , y i ) पर त्रुटि है (y i - b)।
त्रुटियों के वर्गों का योग SSE = sum ((y i - b) 2 ) है। हम बी के मान खोजना चाहते हैं जो एसएसई को कम करता है। बी के संबंध में एसएसई के आंशिक व्युत्पन्न करें और इसे शून्य पर सेट करें:
योग (-2 (y i - b)) = 0
सरलीकरण,
योग (y i ) - एनबी = 0
और
b = sum (y i < / Sub>) / N
तो आपके मामले में, एक्स निर्देशांक के औसत से आपको ऊर्ध्वाधर रेखा का एक्स निर्देशांक मिलता है जो आपके अंकों में सबसे अच्छा फिट होता है।
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